2022届全国100所名校最新高考模拟示范卷七 答案

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14.[-16,0]【解析】作出可行域如图所示:2y44联立得A由图知,当直x 2y-4=0,线z=2x-5y经过点A时,z=2x-5y的最小值为2×(-3)-5×3=-16.当直线x=2x-5y经过原点时,z=2x-5y的最大值为0,所以z=2x5y的取值范围是[-16,0]

21.解:(1)由题知B1(0,b),B2(0,-b),设F(-c,0)所以FB1=(c,b),FB2=(c,-b)所以FB1·FB1=2-b2=4所以a2-2b2=4,①(2分)√3所以女 1-5=,②联立①②,解得a=22,b=2(4分)所以C的方程为 2=1分)(2)易知点B1(0,2),直线B1M,B1N的斜率存在,设直线B1My=kx √2,M(x1,y),N(x2,y2),y=kx √2联立得(1 4k2)x2 8√2kx=0l 子即x[(1 4k2)x 82k]=0,所以x1=-82k(7分)又B1M⊥B1N,则B1N:y=-x同理可得x:=4 b所以直线l的斜率k=一kx2-kx18√2k82k( 62 kX8√Ek 8√k4 k21 4k2所以直线l的方程为y=5(x-x1) y1 4kk(11分)化简得y=5k则直线恒过定点(,-32)(12分)