2022全国100所名校最新高考模拟卷数学 答案

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17解:(1)由已知及正弦定理得C sin Bcos C=A又A=x-B-C,所以C sin Bcos C= sin Bcos c cos Bsin C,所以Ccos Bsin C,又C∈(0,x),单(x),0所以sinC≠0,以CsB=(5分)2又B∈(0,x),所以B=丌(6分)(2)由余弦定理得b2=a2 c2-2ac03即a2(8分所以12=a2 c2-ac≥2acaC=ac,当且仅当a=c=23时等号成立,即ac≤12,所以△ABC的面积S=2s0B≤2×12×=√3即△ABC面积的最大值为33,(11分)此时△ABC为等边三角形(12分)

8因为品BC所以2-。可得血C-号则C-平12因为mA=m(B 0)=号×平-9×9-68