2022届高三冲刺卷(五)百师联盟 答案

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19.(1)证明：因为F,G分别是AD,AC的中点，所以FG∥CD.…1分又CD平面EFG,所以CD∥平面EFG.因为CDC平面BCD,平面CDn平面EFG-EH,所以CD/E1又E是BD的中点，所以H为BC的中点.因为AD1平面CD,AD=BD=2.所以EF-麦AB-E.又PG=CD-2,所以四边形EFGH是菱形，所以FH⊥EG.…(2)解：因为∠BDC=90°，所以CD⊥BD又AD⊥CD,AD∩BD=D,所以CD⊥平面ABD,因为FG∥CD,所以FG⊥平面ABD.又EFC平面ABD,所以EFFG,…7分故四边形EFGH是正方形，且面积S=FG=2.…8分如图，延长EF并作AN⊥EF,垂足为N,则AN平面EFGH.…10分因为AF=1,EF/AB,所以AN=号11分故四棱锥A一-EGH的体积V-昌×2X号-号12分

【解析】本题考查导数的几何意义，考查运算求解能力国为了-9所以了0=电1，解得了0)=2)=-(1D1-379290