百师联盟2022届高三冲刺卷(五)文数 答案

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4.A【命题意图】本题考查三角恒等变换，要求学生能运用倍角公式与同角关系式进行简单的恒等变换与求值.【解题分析由ee(0,受).sna=得osa三=2sir。=号，由c0sg=4写，得s血g=号，则2a g=号，即a 号=上

化简得32 2at十a=0,方程有两个不同的根，△=4a一12a>0a0文4⊙·12.A【命题意图】本题考查几何体的外接球，要求学生掌握“平移法”求异面直线所成角，“补形构造”长方体求外接球的方法，考查空间想象能力与运算求解能力【解题分析】由题意知，AC⊥BC,DC⊥BC,则BC⊥平面ADC,又AD⊥AC,易知AD⊥平面ABC.将三棱锥D-ABC放人对应的长方体中，如图，易知EB∥DC,AE=AB十9BBE-2AB·BE·cos∠ABE,解得AE=√/22.设长方体的长、宽、高分别为a,b,c,则a2 6=9,a2 c2=22,b2 c2=19,三式相加得a2 c2=25,得长方体的外接球的半径为号，故该三棱锥的外接球的表面积为25元