金太阳2022届江西省高二4月联考(22-03-408B2)理科数学试题答案

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4.A考查目标本题主要考查函数图象的识别，考查逻辑推理、直观想象、数学运算的核心素养思路点拨因为f(-x）=e-3(-x)22-x-2e1-3x22-2=-(x),所以函数f(x)为奇函数，排除C:当x=1时1)-2(e,3》<0,排除B;当→ 03时，e>3x2,2>2,fx)>0,排除D,故选A.

18.考查目标本题主要考查正弦定理与余弦定理、两角和的正弦公式，考查逻辑推理、数学运算的核心素养思路点拨(I)首先由正弦定理化已知条件等式中的边为角，然后利用两角和的正弦公式化简求得tanA的值，从而求得角A的大小；（Ⅱ）首先根据三角形的面积比求出CD,AD,然后由余弦定理求出BD,从而利用正弦定理求得结果参考答案(I)因为2 asinB 写）=3(6cosA acos B),所以由正弦定理，得2 sin Asin(B 写）=3 (sin Bcos A sin Acos B),所以2sinA(分snB 气asB)=3 sin Beos A √5 sin Acos B,所以sin Asin B=√3 sin Bcos A.因为B∈(0，T),可得sinB>0,所以sinA=√3cosA,即tanA=√3.又因为Ae(0,m),所以A=3…(6分)(Ⅱ)设点B到直线AC的距离为d,则由Sam=5Sac,得2A0.d=5·2CDd,则AD=5CD.因为AC=b=6,所以CD=1,AD=5.在△ABD中，由余弦定理，得BD2=42 52-2×4×5×3=21.所以BD=√21.BD由正弦定理得ABsin Asin∠ADB,得sin∠ADB=ABsin A 27BD7(12分)