天舟益考·2022届全国高三第三次学业质量联合检测(老高考)理科数学答案

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2.D【解析】因为圆x2 y2-6x-7=0,化为一般式可得(x-3)2 y2=16.故其圆心为(3,0),所以椭圆a b=1(a>b>0)的一个焦点为F(3,0),得c=3,又因为短轴长为2b=8,得b=4,所以a=5,可得椭圆的离心率为e==3.故选D

9A【解析】由已知c=y 2=3,求得a=1,得双曲线方程为y2-2=1,从而其渐近线方程为y=2x.设A(x1,y),B(x2y2)线段AB的中点M(x,y),由已知不妨设从而由√3|AB√2|F2F1得3√(x1-x:)2 (y1-y22=√·2√3,所以(2√2y)2 (2x)2=(2v2)2,即了 y2=1.则M的轨迹C的方程为 y2=).故选A