100所名校高考模拟金典卷理科综合五答案

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8.C【解析】由已知得|a|=√2 (-1)x=√5,a·blallblcos 2=0,. a 2b12=(a 2b)2=a2 4a·b 4b2=(5)2 4×22=21,∴|a 2b|=√21.故选C

2解:(1)由题意得x2 y2=(cosa √3ina)2 (sina√3cosa)2化简得x2 y2=4即曲线C的普通方程为x2 y2=43分直线的极坐标方程展开为2∞0s0-2psn=2,故直线l的直角坐标方程为3x-y-4=0.(5分)(2)显然点P的坐标为(0,-4),不妨设过点P的直=Icos线的参数方程为(t为参数)4 tsin B代入x2 y2=4,得t2-8sin 12=0,△>0(8分设A,B两点对应的参数分别为1,t2,则|PA|·|PB|=|t1t2|=12,即|PA|·|PB|为定值(10分)