2022年漯河市高三第二次教学质量监测理科数学试题答案

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16.(8,15]【解析】三棱锥如图:C把三棱锥A-BCD的侧面展开如图,4∵△BAD≌△CDA≌△AB1C,∴∠BAD=∠CDA,∠ACD=∠B1AC,∴B,A,B1共线,此时两点间的连接线BB1即是△BEF的周长的最小值8,但此时E,F重合于A,不能构成三角形,∴取不到8.由图观察,当E,F分别在棱AC和棱AD上由A向下移动时,B1E,BF的长度先变小,移动至分别与AD,AC垂直时,B1E,BF的长度最小,再向下移动逐渐变大,所以△BEF的周长最大为BD DC CB1=15,故答案为(8,15

7.D【解析】如图,建立空间直角坐标系Dxy由题意得A(1,0,0),设点M的坐标(0,y,z)(y>0,z>0),则AM=(-1,y,z).由题意得与DA,DC,DD平行的棱所在直线的方向向量可分别取为a=(1,00),b=(0,1,0),c=(0,0,1).因为直线AM与所有的棱所成角相等,所以| COS