全国100所高校最新高考模拟卷 答案

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【解析】因为cos(A-C)-cosB所以os(A-C) cos(A C)=,所以 cos Acos O=①,又因为bc成等比数列,所以b=ac由正弦定理得:sin2B= sin asin c②,①-②得sin2B= cos Acos C- sin Asin c,化简得4cos2B 4cosB-3=0,解得cosB12又0

19.解:(1)由题意得√2 解得b∴椭圆C的方程为 =1.(4分)(2)设Q(x1,y),R(x2,y),QR⊥PO而k=1,故可设直线QR的方程为y=-2x m,联立{x 22=4消去y,得5x2-42mx 2m2由△=32m2-20(2m2-4)>0,得m2<104(7分)又QO⊥PR得√2x1 √2x2 整理得3x1x2-√2m(x1 x2) m2-m=0∴3×2m2=4√20.(10分)即3m2-5m-12=0,解得m=3或m=-4(均适合判别式).当m=3时,直线QR恰好经过点P,不能构成三角形,舍去直线QR的方程为y==x=(12分)