衡水金卷 先享题 信息卷语文 答案

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21解:(1)设M(x,y),由题知F(0,5),所以M=(-x0,-y)=(4,0),所以即1=f代入x2=2py(p>0)中,得16=p2解得p=4,所以抛物线C的方程为x2=8y.(4分)(2)由题意知,直线AB的斜率存在,设其方程为y=kx b(b>0),y=kx b由整理得x2-8kx-8b=0,△>08则x1 x2=8k,x1x2=-8b,所以y y2=k(x1 x2) 2b=8k2 2b,设AB的中点为Q,则点Q的坐标为(4k,4k2 b),(7分)由条件设切线的方程为y=kx t,=kx t则整理得x2-8kx-8t=0x2=8因为直线与抛物线相切,所以△=64k2 32t=0,所以t=-2k2,所以x2-8kx 16k2=0,则x=4k,所以y=2k2,即切点N的坐标为(4k,2k2),(9分)所以NQ⊥x轴,则|NQ|=(4k2 b)-2k2=2k2 b,又|x2-x1|=3,且(x2-x1)2=(x2 x1)2-4x1x2=64k2 32b,所以2k2 b=9,则S△AN=|NQ|·|x:-x1|=(2k2 b)·|x2即△ABN的面积为定值,且定值为6(12分)

15.【解析】设“甲摸到绿球”的事件为A,则P(A),甲摸到红球”的事件为A,则P(A)=,设乙摸到绿球”的事件为B,则P(B)=,“乙摸到红球“的事件为B则P(B)=子在前四次摸球中Q恰好摸到两次绿球的情况是A(B B),(EAABA:所以P ×××1 ××÷