2022年普通高等学校全国统一考试模拟卷一数学衡水金卷先享题重庆 答案

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19.证明:(1)∵底面ABCD为菱形,∴BD⊥AC2分又BD⊥CP,AC∩CP=C,∴BD⊥平面ACP.……………………………………4分∵BDC平面BDP,∴平面ACP⊥平面BDP6分(2)取AA1中点M,DD1上一点N,D1N=1,连接PN,NM,MF,则四边形PNMF为平行四边形,PF∠…………………………8分又MNEQ,∴PF∠EQ,四边形PQEF为平行四边形,∵EF∥PQ10分∵PQC平面BPQ,EF￠平面BPQ,∴EF∥平面BPQ………………………………………………………………12分

23.证明:(1)∵a,b,c为正数,… a≥2b,÷g c∴" - “ a b c≥2(a b c),∴ 一≥a b c.………5分(2)∵a、b、c为正数,c a a≥3J√,√ab=3Jak,即c 2√ab≥3√a,故-2√ab≤c-3Ja∴a b-2√a6≤a b c-3√ae,2( b-√mb)≤3( bc-Jak)10分