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5.A【解析】本题考查充分不必要条件的判定、函数的性质.作出函数f引x)的大致图像如图所示，观察可知，函数f(x)在[m,m 2]上单调递减的充要条件为m 2≤1或m≥号，即m≤-1或m≥号2故选A.0134【易错警示】本题容易误选D,原因在于混淆了“A是B的充分不必要条件”与“A的一个充分不必要条件是B”这两句话，对于前者，A→B,反之不成立：对于后者，B→A,反之不成立.

12.ABC【思路导引】联立直线与椭圆方程一→利用根与系数的关系化简F·F=0一得到关于a,b的一个表达式判断A,B:利用弦长公式求IABI→将1AB1转化为关于a的函数→判断C,D【解析】本题考查直线与椭圆的位置关系.设A(x1,y1,B(x,y2).由Ly=x-1,4a-4(a2 62)(a2-a2b2)=4a2b2(a2 b2-1)>0,则a2 b2>2a2[名1 2=a2 b21,a"-a'b因为E(1,0),所以F(-1,0),又F·1·x2=a2 b2F2=0,所以(x1 1)(名 1) y=(x1 1)(名 1) (x-1)·（4-1)=24 2=0,所以名·%==-1,22 82=6,故A正确：所以号 层=1，即蒲圆过定点(1，，T2(1,-√2)，T3(-1,2),T4(-1,-√2)，故B正确：IAB1=万·1x1-x21=2·（x1 x2)-4x名2= 1,由2a 8=a6得=2g>0,则。>a2-1a2>1,所以IAB1的取值范围为(2√2,4)，故C正确，D错误.故选ABC,【方法速记】求解直线被椭圆截得弦长的方法：(1)当弦的两端点坐标易求时，可直接利用两点间的距离公式求解(2)当直线的斜率存在时，斜率为k的直线1与椭圆C相交于两个不同的点A(x,y1),B(x2,y2),则弦长1AB1=函- -- 1-1= 是1y-y21(k≠0).