衡中同卷理数参考答案

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15.930【解析】可分以下几类:(1)若张老师、李老师都入选,则从其余6人中选出2人,有C=15种,张老师不负责东门,李老师不负责北门,则有A4-2A3 A=14种,故共有15×14=210种;(2)若张老师没被选中,李老师被选中,则从其余6人中选出3人,有C=20种,李老师不负责北门,则有CA3=18种,故共有20×18=360种;(3)若张老师、李老师都不入选,则从其余6人中选出4人,有Cl=15种,再全排,有A=24种,故共有15×24=360种综上所述,共有N=210 360 360=930种

14.31682【解析】设数列{an}的公比为q,由S6=9S3,q=1时显然不成立;q≠1时9a1(1-g2,联立解得q=2,因为a1aa=8,所以aa1q,得a1=1.则a1(1-g)=31,则 a8) -(a2 a1 … a)=2(a1 a3 …a)=2×1×(1-4)4-1)681-4