2022届全国100所名校最新高考模拟示范卷 语数英 文综 【中三模】 答案

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8.D【解析】由程序框图的功能是求使12 42 72 2>2021202成立的正整数i的最小值,则图中①处应填人“T≤20212020?”,又求得最小值后有语句i=计 3”,故②处应填入“输出i-3”.故选D

21.解:(1)f(x)的定义域为(0, c),(x)=2mx-1=2mx2-1当m≤0时,f(x)<0恒成立,故f(x)在(0, ∞)上单调递减,f(x)无极值(2分)当m>0时,令f(x)=0,得r或2(舍去)当x∈(0,y厘)时,()<0,()单调递减当∈(, ∞)时,f(x)>0,()单调递增故f(x)在x=2m处取得极小值,且极小值为y2m)=-2-ln(2m),无极大值2n综上所述,当m≤0时,(x)无极值;当m>0时,f(x)的极小值为3 -ln(2m),无极大值.(5分)(2)f(r) x>m(r-e) sin reme--In r-2 r-sin x>0.当m>1时,me-lnx-2 x-sinx>e-lnx-2 r-sin r,设h(x)=e-lnx-2则h'(x)=e则a(x)=e 1>0,所以函数u(x)=h(x)=e-在(0, ∞)上单调递增,(7分因为h()=et-2<0,h(1)=e-1>0,所以函数h(x)=c-1在(0, ∞)上有唯一零点x。,且r∈(2,1),因为h'(x0)=0所以e=1,即lnxn=-xn,(8分)当x∈(0,x)时,h(x)<0;当x∈(x0, ∞)时,h'(x)>0,所以当x=x。时,h(x)取得最小值h(x0)1∈n>1时,me-lnx-2(10分)记g(x)=x-sinx(x>0),则g(x)=1-cosx≥0,所以g(x)在(0, ∞)上单调递增,所以g(x)=x-sinx>0-sin0=0,即x-sinx>0.②① ②,得me"-lnx-2 x-sinx>0,Ep f(x) r>m(r-e) sin r(12分