衡水名师卷信息卷三理综 答案

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18.【解析】(1)如图，取BC中点F,连接AF,EF.在直三棱柱ABC一ABC中，BE=EC..EF CC',EF =CC,,AD=A'D∴AD=CC且AD CC,,'.四边形ADEF是平行四边形∴.DE//AF.…2分由题意△ABC为正三角形，侧棱AA,BB,CC'两两平行且都垂直于平面ABC..AF⊥BC,AF⊥BB,..4分,BC,BB'C平而BCCB,BC n BB=B,∴.AF⊥平而BCCB,又，DE/AF.∴.DE1ΨMiBCC B.6分(2)正三棱柱ABC-A8G的底血积5=×a×9a=9a2,则体积y=a2h.52分下面一·个儿何体为四棱锥B-ACCD,底面积Ss4c。=×(（任 n)×a=ah,6分因为平面ABC⊥平面ACC'A',过点B作△ABC边AC上的高线BG,如图，在平面与平面垂直的性质可得BG垂直于平面ACC'A',故四棱锥B-ACC‘D的高等于a.则%=×2ah×9a=9a2h,2.9分从而=V-=9a2t-得a有=晋a2h。11分晨1.12分

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