2022全国100所名校最新高考模拟示范卷 文科数学四 答案

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1lD【解析】由题意得F(o.号),4y=-,设准线l与y轴交于点F1.过点A作l的垂线,垂足为A1,则AA1∥FF1∴AH1AA√3,∴∠AMAAM AMI60°,∴直线FA的倾斜角为120°,∴k0-1-2=-3,解得p=23,又由AA∥F得F-FM1(2 1)AM 2AM22AA1==2-…AF|=1A1=45=8233

20.解:(1)3次面试成功而录取的概率为Cp3,通过加试而录取的概率为Cp2(1-p)·Cp2,所以这40名大学毕业生中的每一名学生被该企业录取的概率为P=CaP Cp(1-P).C2P=p 3P-3p'(3分)(2)①当p=0.5时,易求得P=0.21875.(4分)设40名大学毕业生被录取的人数为Y则X=5000Y,且Y~B(40,0.21875),所以E(Y)=40×0.21875=8.75,所以这40人获得补助的总金额X的数学期望为E(X)=5000×8.75=43750(元)(6分)②设面试这40位大学生中的每一位大学毕业生企业给予工作人员的工作费用的总费用为z元,则Z的可能取值为300,500P(Z=300)=1-Cp2(1-p),P(Z=500)=Cp2(1故E(Z)=500×C3p2(1-p) 300×[1-C2p2(1p)]=300 600p2(1-p),(8分)令g(p)=p2(1-p),p∈(0,1),则g'(p)=p(2-3p)当p∈(3)时,(P)>0,g在(0·3)上单调当p∈(,)时,(P0(D在(等)上单递减所以xP)的最大值为(3)(10分)所以该企业的这次校园招聘的面试环节所需的最高费用为40×(306801560故该企业的这次校园招聘的面试环节所需的最高费用不会超过招聘经费预算(12分)