2021广东百师联盟高三数学联考理科 答案

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解析】(1)因为四边形ABF为矩形BE∥AF,所以BE∥平面ADF.(1分又BC平面BDE,平面BDE与平面ADF的交线为l因为B⊥AB,平面ABE⊥平面ABCD,平面ABF平面ABCD=AB平面ABCD2)设AB的中点为O,CD的中点为G,B的中点为M,则MOG,OM两两垂直,以O为坐标的方向分别为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系〈如图6分F的坐标为Q),点E的坐标为(10作DH⊥AB,交AB于点H,在 RIAADH4=-Di所以点D的坐标点C的坐标为22(8分设平面CDE的法向量为高=(xy2y-D=0解得x=0,y=2E的一个法向量为吗=(023)(0分取平面CDA的一个法向量为吗=04Dcs60鸟因为二面角E-CD-A的大小为6,所以解得值不合题意,已舍去所以线段AF的长度为2.(12分

16.如图6，由题，R△EG≌R△EG,设∠AG=0< <到，则有∠dgf=x-2经-0=20，在riagdf中，cos20dg_180-aggf可得ag18090ag=cos2θ 1c0s26901 an0),则s=2x)4ag.ae=4g-9021 tan202=2tan 0tan 0901 2)≤180，0m0 2am6 d)令tan8="1,由于00 ≤0o.解得1e卡，则ts=8100 2 月令/0= 2 ，所以f0=3r 2-日-r-r ,则r写-0：当<9时。0<0,0在传9}上单调避流：当91<1时0"> 0,0在（停小上单前递增，所以C20G0m-(写)-16y,放及=14ow5,此时AEB图6