2020届高三黄冈八模(五) 答案

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8.第一类情形，先从5名志愿者中选择2名志愿者到北京参加活动，有C=10种方法，再从剩下的3名志愿者中选择2名志愿者到延庆参加活动，有C?=3种方法，最后剩下的1名志愿者到张家口参加活动，有1种方法，由乘法分步原理得共有10×3×1=30种分配方案：第二类情况，先从5名志愿者中选择2名志愿者到北京参加活动，有C=10种方法，再从剩下的3名志愿者中选择1名志愿者到延庆参加活动，有C,=3种方法，最后剩下的2名志愿者到张家口参加活动，有1种方法，由乘法分步原理得共有10×3×1=30种分配方案；第三类情况，先从5名志愿者中选择3名志愿者到北京参加活动，有C=10种方法，再从剩下的2名志愿者中选择1名志愿者到延庆参加活动，有C,=2种方法，最后剩下的1名志愿者到张家口参加活动，有1种方法，由乘法分步原理得共有10×2×1=20种分配方案：由加法分类计数原理得共有30 30 20=80种分配方案，故选A.

9.由题意可知，PE⊥PA,PE⊥PD,PA∩PD=P,所以PE⊥平面PAD.又PA=PD=√5，AD=2,所以PA2 PD=AD2,所以PA上PD,故可将三棱锥P-ADE补形成以PE,PA,PD为相邻三条棱的长方体；若三棱锥P-ADE的四个顶点都在球O的球面上，则该长方体的各顶点亦在球O的球面上设球O的半径为R,则该长方体的体对角线长为2R,即2R=√PE2 PA2 PD2=V5,从而有S0=4R2=π(2R)2=5元，故选C.