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23.解:(1)f(x)=2|x-11 11-2xl=12x-2| |1-2x|≥12x-2 1-2x|=1,(3分)当且仅当(2x-2)(1-2x)≥0,即≤x≤1时,“=”成立,所以f(x)的最小值为1,即m=1.(5分(2)由(1)知a b=1方法一a 1b 11 b 1)(a 1 b 1)(7分)[b b(b 1)a(a 1)1tb a 2, 12.0 11(9分)b a 2√ab]=不等式得证.(10分)方法二:要证a 1 b 23( 6),(6分)只需证3(b2 b a2 a)≥(a 1)(b 1)(a b 2√ab),即证3[(a b)2-2ab 1]≥(mb 2)(1 2√ab),即证4≥7ab 2ab√ab 4√ab.(8分)由a b=1得1=a b≥2√b,所以Ja≤2,4所以7ab 2ab√m 4√ab≤7×1 2x1x 4×=所以4≥7ab 2aba 4√m成立则原不等式成立.(10分),更多内容,请微信搜索关注。