2022衡水名师原创高考提分冲刺卷理综 答案

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18.(12分)【命题意图】本题考查解三角形，三角恒等变换.难度：中档题【】由余致定理S c-)=2co4s=hesin,故)imA=2-cos4,2分由于cosA≠0，tanA=5,A∈(0，π)，则A=分3由正弦定理：a=_得c=asinC=V2:6分sin A sinCsin A2)由()）知B C=2,故c0s(B-O=co2r-2C),故c0s20-20 cos2C=18分则cos2C sin2C=1,故sin(2C 乃)=l10分因为Ce@.所以2C 名eg.所以2c 后-分解得C=12分619.(12分)【命题意图】本题考查空间几何体线面关系和体积.难度：中档题，【证明1）因为5四方WA0m∠B0=5所以号2Dm号5.所以1D-2所以△ADM为等边三角形，所以DM=2.2分又因为四边形ABCD为等腰梯形，所以BC=2,∠ABC=2所以DM∥BC,且DM=BC=BM=2,所以四边形DCBM为菱形连接DB,所以CM⊥BD又因为Q,M分别为棱AD,AB的中点，所以QM/BD,所以CM1OM.....4分因为△PAD为正三角形，Q为棱AD的中点，所以PQ⊥AD又因为平面PAD⊥平面ABCD,且平面PAD∩平面ABCD=AD,PQc平面PAD所以PQ⊥平面ABCD,又因为CMC平面ABCD所以PQ⊥CM,7分又因为PQc平面PQM,QMc平面PQM,PQ∩QM=Q所以CM⊥平面PQM…8分(2)由(1)知四边形DCBM是边长为2的菱形，四边形AMCD也为菱形，所以CM=AD=2,因为△ADM与△PAD为等边三角形且边长为2，所以MQ=PQ=V5....10分所以e-P0ex5xx5x2=l32….12分(其它解法正确同样给分)

17.(12分)【命题意图】本题考查频率分布表，抽样调查，古典概型.难度：中档题，【解】解：(1)众数为75…2分竞赛成绩在[90,100]分的人数为0.06×100=6.竞赛成绩在[80,90)的人数为0.18×100=18，故受奖励分数线在[80,90)之间.设受奖励分数线为x，,则(90-x)×0.018 0.06=0.15,解得x=85,故受奖励分数线的估计值为85.….6分(2)由(I)知，受奖励的15人中，分数在[85,90)的人数为9，分数在[90,100]的人数为6，利用分层抽样，可知分数在[85,90)的抽取3人，分数在[90,100]的抽取2人，设分数在[90,100]的2人分别为A,A,分数在[85,90)的3人分别为B,B2,B,所有的可能情况有(4,4),（4,B)（A,B),（A,B),(4,B),（4,B),（4,B),（B,B),(B,B),（B,B)共10种8分满足条件的情况有(4，B),（4,B2),(4,B),（4,B),（42,B2),（4,B)共6种.10分63故所求的概率为P=。12分105