百所名校最新高考模拟示范卷数学 答案

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15.解析：因为a2 c2-b2=ac,42所以cosB=a2 c2-b2ac 12ac2ac21又B∈(0，T),T所以B=所以sinAcosC=sinAsin2A=√3124h-42因为4eo,3)24石∈(g7）.所以o6=浮个4-君） 分，当且仅当24石，即A-7径时等号成立，12所以sinAcosC的最大值为4 23.1故答案为：4 2

16.①②④解析：由三视图还原原几何体如图，B可知该几何体为四棱锥，PA⊥底面ABCD,PA=2,底面ABCD为矩形，AB=2,BC=4,则四个侧面是直角三角形，故①正确；最长棱为PC,长度为√4 2 22=2√6，故②正确：由已知可得，PB=2√2，PC=2√6，PD=2√5，则四个侧面均不全等，故③错误；把四棱锥补形为长方体，则其外接球半径为，PC=√6，其表面积为4π×（√6）=24π，故④正确·.其中正确的命题是①②④】故答案为：①②④，