百师联盟高三二轮联考答案英语

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19.(12分)解：(1)因为y=f(x)在(0， o)上单调递减，所以f(x)=2lnx 2 2ax≤0在(0， oo)恒成立，等价于aInx I≤--一在(0， 0)恒成立，令(x)=nr1,其中x∈(0， o),即a≤n(x)在(0， xx0)的最小值，…3分则r(x)=1-Inx 1 Inxx2=.故可得h'(x)<0时，0 0时，x>1,h(x)单调递增故h(x)的最小值为h(1)=-1,所以a≤-1；…5分证明：(2)令F(x)=f(x)-g(x),因为a≥1，所以F(x)≥2(x-2)lnx x2-1,令m(x)=2(-2)x r2-1,则m(x)-2 g2） 2x=2*x2 小.令(x)=m(),则()=2 1 3)308分所以m'(x)在(0， o0)上单调递增，因为m'(1)=0,所以x<1,m'(x)<0,m(x)单调递减，x>1时，m'(x)>0,m(x)单调递增，故m(x)≥m(1)=0,则F(x)=f(x)-g(x)≥0，即f(x)≥g(x).…12分

20.（12分)（理）(1)证明：连接OC,PD=PB,0为中点.P0⊥DB.又△POC≌△POB,.∠P0B=∠P0C=90°，..PO⊥OC,PO⊥BD,.PO⊥平面ABCD.…5分(2)由(1)可知，OC,OB,OP两两垂直，因为AB=4√2，BC=CD=2√2，以点0为坐标原点，建立空间直角坐标系如图所示，则0(0,0,0)，B(2,0,0),D(-2,0,0),C(0,2,0),P(0,0,1),所以D元=(2,2,0)，AB=2DC=(4,4,0),则A(-2,-4,0),又BC=(-2,2,0),BP=(-2,0,1),设平面PBC的法向量为m=(x,y,z),m.B元=-2 2y=0,令x=1,则y=1,2=2,lm.BP=-2x 2=0故m=(1,1,2),…8分设平面PAD的法向量为n=(a,b,c),因为DP=(2,0,1),AD=(0,4,0),所以.-2a=0,令a=1,则6=0,6=-2，元.A币=4h=0故n=(1,0,-2),所以1cos(m,m1=1n·l3√J301元11ml√1 1 4×√1 410故平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值为√3010…12分(文)证明：(1)连接BD交AC于O,:底面ABCD为菱形，.BD⊥AC,O为BD,AC中点，.·PA⊥平面ABCD,BDC平面ABCD,∴.PA⊥BD,…3分.AC∩PA=A,∴.BD⊥平面PAC,,BDC平面PBD,(文)证明：(1)连接BD交AC于O,,·底面ABCD为菱形，.BD⊥AC,O为BD,AC中点，.PA⊥平面ABCD,BDC平面ABCD,.PA⊥BD,3分.·AC∩PA=A,.BD⊥平面PAC,.BDC平面PBD,.平面PAC⊥平面PBD.…5分(2).:DC∥AB,∴.D到平面PAM的距离，即为C到平面PAM的距离，…7分PA⊥平面ABCD)·PAC平面PAM→平面PAM⊥平面ABCD,过点C在平面ABCD内作AB的垂线，垂足为F,则CF⊥平面PAM,10分又cP=5,aw2x2x2x31.∴.Vg-PAM=3 SAmwXCF=33…12分