九师联盟·2021-2022学年高三4月质量检测(4.22)理科数学答案

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D【解】如图,在平面ABFE中,过F作FG∥AE交AB于G,连接CG,则∠CFG或其衬大异面直线AB与CF所战的角,设EF=1,则AB=AE=BC=3,因为EF∥AB,FG∥AE以四边形AERG是平行四这形,所以FG=AE=3,AG=1,BG=2,因为AB⊥BC,所以GC N-、1,又CF=F=3,所以o∠CFG=EC F=CC=518,故选D

16.①③④【解析】本题考查等比数列的综合,考查抽象概括能力与推理论证能力设等比数列{a 矿}的公比为q,则q=1 =2,所以an n2=2,从而{an n2}的前n项和为2 2 … 2"=2m 1-2因为an=2-n2,所以a3=-1,则a1,a2,a3成等差数列又as=431,而431为质数,所以as是质数.因为a4=0=a2,所以数列{an}存在相同的项故所有真命题的序号是①③④