天利38套2022届普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）能力拓展卷（二）数学试卷答案

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21.(1)依题意,(x)=lnx,lnx分)故f(x)=2inx(2分)故当x∈(0,1)时,f(x)<0,当x∈(1, ∞)时,f(x)>0(4分)故函数f(x)的单调递减区间为(0,1),递增区间为(1, ∞)(5分)(2)由已知可得函数g(x)的定义域为(0, ∞),且(x)=1-90(6分)由已知得g'(x0)=0,即x3-2 conco-a=0,①由g(x0)=2可得,x3-x0(lnx0)2-2x0 a=0,②联立①②,消去a,可得2x0-(nx0)2-2lnxo-2=0,③分)2lnx22(x-1nx-1)令:(x)=2x-(nx)2-2lnx-2,则(x)=2x-1nx-1≥0易知,故t(x)≥0,∴t(x)在区间(0, ∞)单调递增,11分)注意到t(1)=0,所以方程③有唯一解x0=1,代入①,可得a=1(12分)

【解析】由题意得m<0且8m-4(8m)2 35,解得m=