缙云教育联盟重庆市2022年高考第二次诊断性检测高三数学试卷答案

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=-2 y2t,22.【解析】(1)直线l的参数方程为(t为参数)…2分由ps=atan(a>0),得cos20=asin0将x=0s0y=sin代入上式得C的直角坐标方程为x2=ay(a>0)4分(2)将直线【的参数方程代入C的直角坐标方程x2=ay得-(2 2a) 4=0设方程的两根为1,2,则t1 t2=42 2a,t1·t2=8由△POA△AOB,△POB面积成等比数列可得:|AB2=|PA|·PB|由参数t的几何意义得-t212=·t2,则( t2)2=5·t2∴(42 2a)2=40,解得a=2√5-410分

19.【解析】(1)由PA⊥平面ABCD,得PA⊥AB,由∠ADC=5,得AD⊥CD,……2分∵AB∥CD,AD⊥AB,∴AD∩PA=A,AB⊥平面PAD,∵PDC平面PAD,PD⊥AB分(2)由PA=AB=1,BC=CD=2知,PB=√2,AD=√3,AC=√7,PC=22,所以在△PBC中,由余弦定理得,cos∠PBC=PB BCPC=2 4-8=-42,…2×2×2分所以sn∠PBC=√1-cs∠PBC=4分设点A到平面PBC的距离为h,则由vpAC=V4一mx知,3S△C·PA=3S·h所,5·PB,2B·AD·PA1×3×1212·BP·BC·sin∠PCBx2x1所以点A到平面PBC的距离为√………12分