2021衡中同卷 调研卷文科数学

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20解:()设M),由题知F(0.号),所以M=(-x,是一y)=(40,所以3=4,x=-4,2分代人x2=2py(p>0)中得16=p2,解得p=4.所以抛物线C的方程为x2=8y(2)由题意知,直线AB的斜率存在,设其方程为y=kx b由{y=kx b………4分2=8y,消去y,整理得x2-8x-8b=0,则x1 x2=8,x1x2=-8b∴y y=k(x1 x2) 2b=8k2 2b设AB的中点为Q,则点Q的坐标为(4k,4k2 b).……………6分由条件设切线方程为y=kx t,由kr t,x=8y,消去y整理得2-8x-8=0∵直线与抛物线相切,∴△=64k2 32t=0,∴t=-2k2∴x2-8kx 16k2=0,…x=4k,∴y=2k2,∴切点N的坐标为(4k,2k2)∴NQ⊥x轴,∴|NQ|=(42 b)=2=22 b“… Tusimieeetaaemaie∵n-n=m2 1,(n-n)=(x n)-4nn=64 32∴2k2 b=m2 1)25m=21NQ0:1x-x1-…( b),1=n1-mtm为常数,∴△ABN的面积为定值,且定值为m 12,……m,更多内容，请微信搜索关注。