2022届衡中同卷2021-下学期高三年级三调考试（全国卷）数学答案

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8.D【解析】因为∫(2 x)=f(2-x),所以f(4 x)=f(-x)因为f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x),所以f(4 x)=-f(x),所以f(8 x)=-f(x 4)=f(x),所以8为f(x)的一个周期,故②正确;由f(8 x)=f(x)可得f(8-x)=f(-x)=-f(x),所以f(8-x) f(x)=0,故①正确;f(x)=sin一为奇函数满足f(x) f(-x)=0,且一条对称轴为直线x=2,故③正确;由f(x)为奇函数且定义域为R知,f(0)=0,又f(x)为周期函数,所以f(x)有无数个零点,故④正确

11.C【解析】由题意得a1=-1,a2=0,a3=3,a4=2,a;=5,a6=42,as=-70a1=-1,a1=0……所以数列{an}为周期数列,且周期为10.因为S10=5,所以S2m21=5×202 (-1)1009