2022届衡水金卷·先享题·压轴卷语文(一)1答案

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22解:(1)双曲线x2-y2=2的焦点为(±2,0),离心率为√2,由题意,c=2,C=y2,解得a=2V2,∴b24∴椭圆C1的方程为 2=1.(3分)(2)当直线AB斜率不存在时,不能构成△ABD,不符合题意;当线AB斜率存在且不为0时设直线AB的方程为y=kx 2,直线CD的方程为y=- x 2,圆心(0,0)到直线AB的距离为d=k2 ·(5分)∴直线AB被圆C2所截得的弦长|AB=2√8_d22k2(6分√k2 1 由得(k2 2)x2-8kx=0,△>0y=-x 2,8k2k2-4xD=k2 20=k×k2 2 2=2 2,(8分)故CD|=√(k2 2) (2-28kk2 28√k2 1k2 2:Sm=1×4√2 1×8xk2 1k2 16√2k2 1k2 2(10分)令t=√22 1,则k2(2>1)故S△ABD16t32t3232 2z 3≤316√33当且仅当t=5,即t=√3时等号成立,此时√22 1=√3,即k=土1,当真线AB斜率为0,即AB∥x轴时,S△ABD=8△ABD面积的最大值为16(12分)

12.ABD【解析】选项A中,因为PA⊥平面ABCDEF,ADC平面 ABCDEF,所以PA⊥AD,故选项A正确;选项B中,因为PA⊥平面 ABCDEF,PAC平面PAD,所以平面 ABCDEF⊥平面PAD,故选项B正确;选项C中,AD与平面PAE相交,BC∥AD,故选项C错;选项D中,因为PA⊥平面 ABCDEF,所以∠PDA为直线PD与平面 ABCDEF所成的角.易知AD=2AB,又PA=2AB,所以AD=PA,又PA⊥AD,所以∠PDA=45°,所以直线PD与平面 ABCDEF所成的角为45°,故选项D正确.故选ABD