[南宁二模]南宁市2022届高中毕业班第二次适应性测试理科数学试题答案

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8.C【解析】设C(m,n),由重心坐标公式得重心为 m43代人欧拉线方程得m-n 4=0①4-0又线段AB的中点坐标为(1,2),kAB=0-2-2,所以线段AB的中垂线方程为x-2y 3=0.联立2y 3=0解得所以△ABC的外心为2=0(-1,1),则(m 1)2 (n-1)2=32 12=10,化简得m2 n2 2m-2n=8②.联立①②,得m=-4,n=0或m=0,n=4,当m=0,n=4时,B,C两点重合,舍去,所以顶点C的坐标是(-4,0),故选C

19.解:(1)当m=1时,圆C:x2 y2-2x-3=0即(x-1)2 y2=4,所以圆心坐标为(1,0),半径为2.(4分)(2)圆C:(x-m)2 y2=m2 3,设圆心(m,0)到直线l:x-y=0的距离为d,则(7分)因为AB|=4,所以d2 4=m2 3,(9分)即2, 4=m2 3,所以m2=2,所以m=士√2(12分