华普教育·2022全国名校高考模拟信息卷(一)1文科数学试题答案

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20.(本小题满分12分)(I)由题意得,所有应聘者初试的平均成绩为50×0.1 150×06 250×02 350×0,1=180(分)3分(Ⅱ)由题意得,所抽取的12人中,[200300)和[300400的分别有8人和4人故X的可能取值为0,1,2,3,则P(yN6(x=-)==38,P(x=2=c=12P(x=3)=C=16分故X的分布列为2342812155555555E(X)=Ox3121x= 2X- 3X=1.……17分(m)设参加复试的考生成绩为X,则x-N(8),令y=x-180,则Y-N(O, 1)由题意得,P(x≤360)=19702000~0.985,则PY≤360-1801=0.985,=217,解得=83,故x-N(180,83)9分设最低录取线为x,则P(x≥x)=PP=5-180)3002000300-085,………10分180=104,解得x=262250,∴甲不能够获得相应岗位“12分

16.2 √3如图,设正四面体的棱长为a.∵大球与所有的棱都相切,取BC的中点F,取底面BCD的中心E,记大球球心为O1,则Q1在AE上,作OG⊥AB,易知DOF⊥BC,∴R=OF=OG.…小球与三条侧棱都相切,且与大球外切,记小球球心为O2,作O⊥A,水(E则r=H.∵BE=2.√3q√33a,AB=a,∴:sin∠BAE=y3233…a4=3R,O24=3r,OA=024 0O2,∴ r R=R,,R_√3 1=2 √3.√3