2022炎德英才大联考高一数学平均分答案

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2(1)设点Q(x,y),由P=P,则点P(x,2y),因为点P在抛物线x2=2y上,所以x2=2(2y),即轨迹E的方程为x2=4y(4分)(2)由题设过点N的直线方程为y=k(x-4) 5,A(x1,y),B(x2,y2)y=k(x-4) 5联立得x2-4kx 16k-20=0,T=4y,x1 x2=4k则(8分)x1x2=16k-20,因为k=x1 4x2 4(kx1-4k 1)(kx2-4k 1)所以k1k2(x1 4)(x2 4)k2x1x2 (k一4k2)(x1 x2) 16k2-8 1x1x2 4(x1 x) 161-8k(12分)32k-44

6.4《解析】由题意得,抛物线y2=8x的焦点为(,0),准线方程为x=-2设点P为(x,y),∴|PA2=女x-3)2 2=(x-3)2 8xI PFIx 2x 2(x 2)2-2(x 2) 9≠x 2 x 22≥4,当且x 2仅当x 2x 2即x=1时等号成立,∴PA2P的最小值为4