2022年宝鸡市高考模拟检测(三)理科数学试题答案

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20.【解析】(1)因为f(x)是奇函数,所以f(0)=loga=0,解得a=1,则当0≤x≤1时,f(x)=log2(x 1)由f(x) f(x 2)=0,得f(x)=-f(x-2)当x∈[1,2]时,x-2∈[-1,0],2-x∈[0,1]则f(x)=-f(x-2)=f(2-x)=log2(3-x);………………………2分当x∈(2,3]时,x-2∈(0,1],则f(x)=-f(x-2)=-log2(x-1).……………3分log2(3-x),x∈[1,2]所以f(x)………4分log2(x-1),x∈(2,3](2)因为不等式f8(1 2)]≥log:÷在R上恒成立即8 2≥-12--b(2-1)=f(2)=-f()=f(-)在R上恒成立…5分又当x∈[-1,0]时,-x∈[0,1],此时f(x)=-f(-x)=-log2(…6分结合(1),f(x)在(-1,1)上单调递增,在(1,3)上单调递减,作出f(x)在区间[-1,3]上的函数图象如图所示,…………7分 18(1 2x8(1 2)①当t 1=0,即t=-1时,u,满足题意②当 1>0即>-1时∈(-,一 )-(-所以≤,解得-1<1≤20;9分③当 1<0,即<-1时,a∈(-8所以≥一方,解得-4≤<-1…11分综上所述,实数t的取值范围是[-4,20].……12分