炎德英才名校联考合体2022年秋季高一大联考数学答案

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18解:(I)依题意从药用昆虫产卵数的7组数据中随机抽取2组,所有的情况为(19,32),(19,40),(19,44),(19,52),(19,53),(19.54)·(32.40)·(32,44)·(32,52),(32.53),(32,4),(4044),(40,52),(40,53),(40,54),(4452),(44,53),(44,54),(52,53),(52,54),(53,54),共21种(3分)其中事件“m,n均不是4的倍数”的情况有(19.53),(19,54),(53,54),共3种.(4分)所以事件“m,n均不是4的倍数”的概率为P3217(5分)(Ⅱ)x=8,y=42,∑x,y,=2794.∑x2=708,=1(6分)所以=y,-nxy2794-7×8×42708-7×8=1.7nT(10分)a=y-bx=42-1.7×8=28.4,(11分)所以回归方程为y=1.7x 28.4(12分)

19.解:(1)证明:取PB的中点G,连接FG,AG易知FG∥BC,FG=BC,AE∥BC,AE=BC,所以FG∥AE,FG=AE,所以四边形AEFG是平行四边形,所以EF∥AG,又AGC平面PAB,所以EF∥平面PAB(5分)(Ⅱ)由题意知∠PDB=60°,则在Rt△PBD中,PB=BD·tan60°=3,∵AB2 BD2=AD2…∴AB⊥BD,又E是AD的中点,1∴BE=AD且BE⊥AD,∴BE⊥BC,又∵PB⊥平面ABCD,BEC平面ABCD,∴PB⊥BE,又BC∩BP=B∴BE⊥平面PBC(8分)∵三棱锥P一BEF的体积Vps=Vg-pm=3×sm×BE=3×××2×2③312(12分)