（超级全能生）2021-2022学年度高三年级第三次模拟4月联考文科数学试卷及参考答案

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23解:(1)不等式f(x)≥6-|x-5可化为2x5| |x-21≥6.①x≥5时,不等式可化为2x-10 x-2≥6,日x≥6,可得x≥6;分②2≤x<5时,不等式可化为-2x 10 x-2≥6,即x≤2,可得x=2;(2分)③x<2时,不等式可化为-2x 10-x 2≥6,即x≤2,可得x<2,(3分)综上所述,不等式的解集为(-∞,2]U[6, ∞);(5分)(Ⅱ)证明:因为f(x)=|x-5| |x-2|≥|x5-x 2|=3,可知f(x)m=3,即t=3,所以m n=3,(7分则1 8-1(4 8(2m n)6m810 ≥6,所以一 一≥6当且仅当m=2,=2时取等号,所以8≥6.(10分)

14.29【解析】由题意,三棱锥P一ABC可由长方体的面对角线构成,设长方体长,宽,高为ab,则有n2 b2=25,b2 2=13,a2 c2=20.所以a2 b2 c2=29,所以hs、,5=429