炎德英才联考长沙市一中2022届数学试卷2答案

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17解:(1)由题意得(1 a)2=4Sn 4,当n=1时,有a1-2a1-3=(a1-3)(a1 1)=0,因为an>0.所以a1=3,(1分)当n≥2时,a2 2an-an-1-2an-1=4S(2分)即(a an-1)(a,-a.-1)=2(a an-1),(3分)因为an>0,所以a。-a-1=2,所以数列{an是首项为3,公差为2的等差数列,所以a。=a1 (n-1)d=3 2(n-1)=2n 1.(4分由4b:=3b2 b4,得4q=3 q2,所以(q-3)(q1=0又因为q≠1,所以q=3,所以b。=b1q1=(Ⅱl)由(1)知,a2-1b。=(4n-1)·3,T=3×3 7×3 … (4n-1)×3°,则3T.=3×3 7×32 … (4n-5)×3°(4n-1)×3”,由①一②得:-2T。=3 4(3 32 … 3)(4n-1)×3(9分)3(3”1-1)=3 43-1(4n-1)×3°=-3 (3-4n)×3”,(11分所以T3 (4n-3)×3°(12分)

15.4