[甘肃二诊]2022年甘肃省第二次高考诊断考试理科数学答案

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17.解：(1)设等差数列{am}的公差为d,a5=a1 4d=11,由题意可得{2分S=5a1 10d=35,解得a1=3,d=2.…4分故am=a1 (n-1)d=2n 1.6分(2)由(1)可得bn=2=22 1,7分则Tn=23×25X2×…X22 1.8分=23 5 7 … (2m 1)10分=2n2 2m12分

21.解：由题意，得f(0)=0十alnb=0,因为a<0,所以b=1.1分(1)当a=-2时，f(x)=x-2ln(x 1),f(x)的定义域为(-1， o∞)，f)-1-异12分当x∈（一1,1）时，f(x)<0,f(x)在（一1,1）上单调递减；3分当x∈(1，十∞)时，f(x)>0,f(x)在(1，十∞)上单调递增.…4分(2)若≥0，f(x)≥(x 1)-,即x n(x 1)≥(x 1)-,等价于x ≥(x 1)-aln(x 1),等价于-ln≥(x 1)-ln(x十1).…5分设()=-n,则()=，当x∈(0.1时()0.则hx)在(0,1上单调递减，…6分因为当x≥0且a<0时，∈(0,1，(x 1)°∈(0,1门，……7分。-1h是≥( 1-h( 1P,得A()≥h 1r),所以当x≥0时，是≤(x十1)恒成立.8分因此，ln≤ln(x 1),即-≤aln(x十1)，即当x≥0时，x十aln(x十1)≥0，即f(x)≥0恒成立.…9分f()=1 千，因为a<0,所以f(x)在[0， ∞)上单调递增，10分又因为f0)=0,且f(x)≥0，所以当x≥0时，f(x)≥1 o ≥0，11分解得a≥一1，即a的取值范围是[一1,0).…12分