晋城二模2022晋城市高三年级考前第二次模拟调研测试理科数学答案

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2.C【解析】因为向量a,b均为单位向量,所以|a3b|=13a b|e=(a-3b)2=(3a b)2台a2-6a·b 9b2=9a2 6a·b b21-6a·b 9=9 6a·b 1曰a·b=0曰a⊥b,所以“a-3b=|3a b”是“a⊥b”的充要条件

17.解:(1)根据三角形面积公式得S=2 bc sin A,又因为s=1AB.2A· IAC cos Abc cos A=1,所以sinA=cosA因为A∈(0,x),所以A=(5分(2)由(1)得b=22,AB·AC=2设BC的中点为D,则AD=因为AD=方(AB AC),所以AD/、(AB2 AC: 2 AB. AC)=(c2 b2 4)=23所以c2 b2=9由余弦定理得 COs A b c2-am√29-a22bc即4√2解得a=√5(10分)