2021衡中同卷信息卷全国三卷b理综1

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21.参考答案解:()由题易得f(x)=3x2-=32-9(x>0.(1分)⑩若a≤0,则∫(x)>0,此时函数在(0, ∞)上单调递增.(3分)②若a>0,则令f(x)=二=0,得x=当x∈(,√)时,() 0,此时函数在(√, ∞)上单调递增、6分)(2)由题意知a在区间(1,e]上有两个不同的实数解,令g(xn -c则函数y=a的图象与函数y=g(x)的图象有两个不同的交点(7分)因为g(x)=2(3mx12,令g(x)=0,得x=,(8分)所以当x∈(1,)时,g(x)<0,函数g(x)在(1,e)上单调递减;(9分)当x∈(e,e]时,g'(x)>0,函数g(x)在(e,e]上单调递增.(10分)则g(x)m=g(o)=38,面而g()=ehn=27e>27,且g(e)=e<27,(11分)因为函数y=a的图象与函数y=g(x)的图象有两个不同的交点,所以a的取值范围为(3e,e3].(12分),更多内容，请微信搜索关注。