金太阳山东省2022届高一质量监测联合调考(22-02-359A)数学答案

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7.(本小题满分12分(1)证明:如图8,连接BC1,EFA在直四棱柱ABCD-A1BC1D中,AD1∥BC1,EB,F B,E因为CF=2BF,BE=2BE,即B c B, BC所以△BEF∽△BBC1,所以EF∥BC1,图8所以AD∥EF,所以A,D,E,F四点共面,所以点F在平面AD,E内(4分)(2)解:取AD的中点H,连接B,BD,因为四边形ABCD是菱形,∠BAD所以△ABD为等边三角形,所以BH⊥AD又AB=2,则有BH=√3又AA1⊥BH,AD∩AA1=A,所以BH⊥平面ADDA由于BB∥平面ADDA,所以点E到平面ADD1的距离即为点B到平面ADD1的距离,即为BH,所以WNmn=,·BH·S△AD3V3×x2x4…(12分)

22.解:(1)因为f(x)=-x2 aln(x 1),所以(2)=2 ==2 (x>-1.…令-2x2-2x a=0(x>-1),则△=4 8当4≤0,即“≤-时,-22-2x a≤0,即f(x)≤0,所以f(x)在(-1, ∞)上单调递减;当△>0,即a>号时令-2-2 4=0解得n= 2 ,n==当- n>-1,所以当x∈(-1,n)以及x∈(x1, ∞)时,f(x)<0;当x∈(x2,n)时,f(x)>0,所以f()在区间(-,== )以及区间(二 , ∞)上单调递减f()在区间(工1-y , )上单调递增当a≥0时,x>-1≥x2,所以当x∈(-1,n)时,f(x)>0;当x∈(n, ∞)时,f(x)<0所以f(x)在(-1,= y① )上单调递增在(二 , ∞)上单调递减4(2)因为g(x)=f(x) 22=x2 aln(x 1)(x>-1),则g(x)=2x x 12x2 2x ax 1(x>-1)5分因为g(x)有两个极值点x1,x2,所以x1,x2是关于x的方程2x2 2x a=0在(-1, ∞)上的两个不相等实数根6分所以一1 -x xhn2,只要证A alm(x2 1)>-1x ahn2,即证当一 1-2h2……11分所以a(x)<-1×(1-2h2) In 2所以x2ln(x 1)-1 即f(x2) 2A>-1n alm2