2021届衡中同卷调研卷全国三卷B理数四

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19.(1)设Q(x,y),D(x3%),122|EQ=3ED|,Q在直线m上,∴x=x,lyl=|÷yl.①∵点D在圆x2 y2=16上运动,… y=16,②将①式代入②式即得曲线C的方程为x2 3y2=16,即 =1.(分)(2)直线PA,PMPB的斜率成等整数列,证明如下,由(1)知椭圆C13x2 4y2=48,直线的方程为y=k(x-2)代入椭圆方程并整理,得(3 4k2)x2-162x 16k2-48=0设A(x1y),B(x2y2),直线PA,PM,PB的斜率分别为k1,k2,k2,则有x3 4,=021623可知M的坐标为(8,6)出 号 号(x-2)-3 8(=2-2)-321=2k-3·xx1 4-2(x1 24-3.22(x1 x32-3-1236=2k-1,2=22-2-1: -28故直线PA,FMPB的斜率成等差数列(12分),更多内容，请微信搜索关注答案解析网。