超级全能生2022高考全国乙卷地区4月联考文理科数学部分试卷答案

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20.[命题立意]考查直线与抛物线相交的位置关系，一元喻工次方程根与系数的关系，圆的方程，直线过定点问的题；考查转化与化归的思想和函数与方程的思想；考查运算求解能力.[试题解析](1)由已知条件，可设直线1的方程为x=ty 1,A(y),B(x2y2),联立方程去x,得y2-2ty-2=0,△=4 8>0，则y1十y2=2t,y1y2=-2,:AB引=√1 7，√⑤ )-40=(=√1 F.√4 8=2√ 1)( 2.由|AB引=2√2，解得t=0,心设成A在点B上方：对文，kA,B的坐标分别为√②)，1，-2)马知△AOB外拱国的国心在，轴上，设国心坐标为(a,0).由a2-(a-1)2 (2),解得u=2:3八△A0B外换围的才程为(2-号) y=星，(6分《3)证明：”点A关于云轴的对称成是A'(A与B不重合)，A'(x1,-y)由(1)知y十y2=2,为=-2设直线AB的才程为x=my十n,联立方程y=2x,x=my十n,消去x,得y-2ny-2n=0.4=4m2十8>0.且10则(-y),二2n,2n=-2,解得n=1直线A'B经过定点（一1,0），0,0)(12分)21.「命H何拉义。利用导数

6.D【解析】连接AC,BDD设AC∩BD=O,则EFC平面PAC,平面PAC∩平面ABCD=AC,由EF∥底面ABCD,可得EF∥AC,由四边形ABCD为菱形,可得AC⊥BD,由O为AC的中点,PA=PC,可得PO⊥AC,又BD∩OP=O,可得AC⊥平面PBD,则AC⊥PB,又EF∥AC,可得EF⊥PB,即异面直线EF与PB所成角的大小为90°.故选D.