晋城二模2022晋城市高三年级考前第二次模拟调研测试文科数学答案

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19.【命题意图】本题考查线面平行的判断、点到平面的距离的求解,考查转化与化归思想,体现了直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养【解】(1)如图(1),分别取PC,PD的中点为EM,连接BE,EM,AM则EM∥CD,EM=CD=1.AB∥CD,;AB∥EM又AB=1,AB=EM,四边形ABEM为平行四边形,则BE∥AM(3分)又BEC平面PBC,AM￠平面PBC∴AM∥平面PBC(4分)在PD上存在点M,使AM∥平面PBC,此时点M为PD的中点(5分图(1)图(2)(2)如图(2),取CD的中点为O,连接PO,BO.AC△PCD为等边三角形,BC=BD,PO⊥CD,BO⊥CD又PO∩BO=0,∴CD⊥平面POB,CD⊥PB.(7分)又AB∥CD,AB⊥PB(8分)∵平面PCD⊥平面ABCD,平面PCD∩平面ABCD=CD,PO⊥CD,POC平面PCD,∴PO⊥平面ABCD(9分)又OBC平面ABCD,PO⊥OB.设点C到平面PAB的距离为d∵Vcp= VejBc,S△PB·d=S△ABC(10分)由BC=BD=√2,CD=2,可得OB=1,AB·OB=易得PO=√3,PB=2AB·PB=11×x2×3,解得4∴点C到平面PAB的距离为(12分)

1.c【命题意图】本题考查集合的交集与补集,体现了数学运算的核心素养.【解析】∵:B={x1x>0},C3B={x|x≤0}.∵A={x∈Z|x2≤1}={-1,0,1},∴A∩(CgB)=-1,0}.故选C