衡水金卷先享题分科卷化学二

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20.解:本题考查面面垂直和体积(1)∵四边形BB1C1C是菱形,∴B1C⊥BC1,又BC⊥AB,且BC1∩AB=B,∴B1C⊥平面ABC1,B1C⊥AO∵AB=AC,O是BC1的中点,B∴O⊥BC1,∴B1C∩BC1=O,AO⊥平面BB1C1C,∴平面ABC1⊥平面BB1C1C6分(2)∵在Rt△ABO中,AO=BO=23,又∵∠B1BC=,且BC=BB1∴△BB1C是正三角形,BC=BB1=4,∵A1C∥AC,AC￠平面AB1C,ACC平面AB1C,∴A1C1∥平面ABC,∴三棱锥A-AB1C的体积VA-aB,c=V-ac=v-cc=3-42323=8.12分