2022炎德英才大联考高三月考试卷六（全国卷）答案

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21.解：(1)设A(x1,h),B(x2,y2),直线1的方程为y=x-1,(1分)联立=4，所以-6x 1=0,所以十=6，y=x-1,”(3分)故|AB|=x1十x2十p=8.(5分)(2)设A(x1,y1),B(x2,y),直线1的方程为x=my t,联立{y=4红，所以y2-4my-4t=0,x=my十t,故/十=4m,y1y2=-4t,FA.FB=(x1-1,M)·(x2-1,)=(x-1)(x2-1) 12=-4,(7分)又x1=my1 t,x2=my2十t,所以FA·FB=(m十t-1)(m t-1) h业=(m2 1)4y2 m(t-1)(h y2) (t-1)2=-4,(8分)又 为=4m,。所以-4t(m2 1) 4m2(t-1) (t-1y2=一4t,1)2=-4,即4m2=(t-1)2-4(t-1)≥0，故≤1或t≥5，(10分)又△=16m2 16t=4(t-1)2-16(t-1) 16t=4(t-1)2 16>0.验所以1与x轴交点的横坐标的取值范围为（一∞，1]U[5,十∞).(12分)

23.解：(1)f(x)=|x-2|-|3x 3(2x十5，x≤一1，、不{红2,=(2分)又f(x)-x 11≤0，所以当x≤-1时，2x十5一x 11≤0，解得x≤-16；(3分)当一1