砺剑·2022相约高考三轮冲刺 预测卷(一)1文科数学试题 答案

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19.(1)解:由题意得√3解得=4,a2=b2 c2,所以椭圆C的方程为 y2=1(5分)3(2)证明:设直线PA的方程为y-n=k1(x-1) y联立整理得(4k1 1)x2一 (-1) V3(843k4)x 4k-43k1-1=0,设A(x2y),B(,y2),4k-4√3k1可得x1×1=4k 143k1-1√34k1 1,y1=k1(x1-1) 243k-2k1,34k 1所以A(4-4、√3k4k 14k 1因为k1 k2=0,所以k2=一k,用一k1替代k1,得k 4√3k1-1-43k 2kB4k 14 1 所以kA=y1=y24日 13(12分)x1-x2-8√3k164k 1

11.A令g(x)=ef(x) C,其中C为常数,因为f(0)=2,所以g(0)=f(0) C=2 C因为g(x)=3e3f(x) ef(x)=e[3f(x) f(x)]=0,所以g(x)为常数函数,从而有g(2)=ef(2) C=2 C,解得(2)=2