2022届湘豫名校联考(2022年4月)文科数学试题答案

2022届湘豫名校联考(2022年4月)文科数学试题答案，目前答案易对网已经整理了2022届湘豫名校联考(2022年4月)文科数学试题答案的各科答案和试卷，更多联考试卷请关注本网站。

9.B【解析】因为f(x)的定义域为(-∞, ∞)f(x)=3x2 cosx,当x>0时,f(x)>0,所以函数f(x)在(0,十∞)上单调递增,又f(-x)=-x3sinx=-(x3 sinx)=-f(x),所以函数f(x)为奇函数,所以函数f(x)在(-∞, ∞)上单调递增,又因为f(0)=0,所以f(2x-1)≥0等价于f(2x-1)≥f(0),所以2x-1≥0,解得x≥,所以不等式的解集为[2, ∞)故选B

21.解:(1)当a=1时,f(x)=cosx-lnx,所以f(x)=-six-1=-(sinx 1),(1分因为x∈(0,x],所以sinx x>0,所以f(x)<0,(2分)所以函数∫(x)在(0,π]单调递减,且fcOS2~lh=-ln2<0,f(1)=cos1>0,(4分)所以存在x2∈(1,2),使f(an)=0,所以f(x)在(0,]上存在唯一零点,(5分)(2)因为f(x) ax≤1 sinx-alnx,即为cosx-alnx ax≤1 sinx-alnx,等价于不等式cosx ax≤1 sinx在x∈(0,x]时恒成立,所以当x=x时,必有a=1≤1→≤x,(6分)00 0,g(x)单调递增,当x∈(x0,2),9(x)<09)单调递减;又g(0)=0=g(8分)所以x∈(0,2]≥0,从而2≤smx,(9分)又cosx<1,所以-x cosx<1 sinx又因为a≤时,有ax cosx≤-x cosx,所以cosx ax<1 sinx得证(10分)②x