百师联盟·2022届高三冲刺卷(二)2全国卷1理数试题答案

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13.7【解析】由题意知q≠1,所以Sn=2(a1 a2 …an)-(b b2 … b,)=2m, n(n=、N2b1(1-q2=dn2 (2a1-d)n-b,⊥bq=4n2qd=42a1-d=-2,2n-3 1,所以{一b=1,所以d=4,q=3,所61 9以d-q=7

21解:(1)f(x)=x1nx,/(x)=1nx x.1=1 lnx,所以f(x)图象在点(1,0)处的切线的斜率为f'(1)=1,所以f(x)图象在点(1,0)处的切线方程为y=x-1,联立消去y并整理得x2 (a-1)x 1=0ly=xtar依题意可得△=(a-1)2-4=0,解得a=3或-1.…………………………(4分)(Ⅱ)F()≈2f(x) g(r)=2Inx x tax(x>0).F'(x)22x2 ax 2 2x a(x>0)依题意可得x1,x2是F'(x)=0,即2x2 ax 2=0的两个正实根,所以x1 x2=-2,x1x2=1,(6分)不妨设0 F(x2),所以|F(x1)-F(x2)|=F(x1)-F(x2)=2lnnLT a(x1-x2) 2lnx2-2(- x2)(--x2) 2l271(7分)令t=x2,则t>1令t=x2,则t>1,又|x:-x|≤2,所以x:-x≤2,即2x:2-3x:-2≤0,解得1