金太阳大联考4003答案数学

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22.[命题立意]考查极坐标方程与直角坐标方程的互化,参数方程与普通方程的互化,坐标变换,点到直线的距离公式,三角函数的性质的综合应用;考查逻辑推理,数学运算的核心素养[试题解析](1)由p=4cosa,可得p2=4osa将p2=x2 y2, pcos a=x,代入上式,整理得曲线C1的普通方程为(x-2)2 y2=4,设曲线C1上的点为(x,y),变换后的点为(x,y),由题意可知坐标变换为(x=x 2将其2代入曲线C1的普通方程,整理得曲线C2的普通方程为 y2=1所以曲线C2的参数方程为cOS(为参数)(5分)(2)将直线l的参数方程(t为参数),消去t 2参数t,可得直线l的直角坐标方程为x-√3y 2√3=0设曲线C2上的点为P(2cosb,sin0),0≤6<2x,参数t,可得直线l的直角坐标方程为x-√3y 2√3=0,设曲线C2上的点为P(2cosb,sin0),0≤6<2r,则点P到直线l的距离为d=⊥2cos-√3sin0 2√3Vicos(0 g) 2√31其中C0s9、√sIn (-√7-√7 2312√3-当 g=丌时,dm=此时2cs0=2cs(x-)=-4=-4y2,sin=sin(r-p)√7即此时点P的直角坐标为(所以曲线C2上到直线l的距离最短的点的直角坐标为(-47,√2(10分)问题

1.Can∠PAB=2n∠FBA-2an(∠OBA-∠OBF)(0为坐标原点)，所以名=2，化简得1 号·6a-3ac十c=0,即1-c十d=0,解得=35故选C