衡水金卷先享题2022普通高等学校数学 答案

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18.(本小题满分12分)解:(1)由题:an1-an=an 2-an1,因为a1=3,a2=7,a2-a1=4,所以an1-an=4,则数列{an}是以3为首项,4为公差的等差数列,则an=3 4(n-1)=4n-1,又因为Sn=2b。-1且Sn1=2b1-1n≥2),则b=2b,且b所以数列{b}是以1为首项,2为公比的等比数列,则b=2…6分)(2)由(1),设数列{cn}的前50项中有m项来源于{bn},有n项来源于{an},则Jb

7.(本小题满分10分)解:由条件,知cosx≠1,所以x≠2kx,k∈Zcos 2x-2 cosx 1f(r)cos x2cos"x-2cos xcos x-1=2 cosx…(3分)(1)因为cosx∈[-1,1),所以f(x)的值域为[-2,2)(5分)(2)y=f2-2x=2co12-2x|=2c令2kx-π<2x-<2kx,k∈Z得kx--