衡水名师卷2022信息卷数学 答案

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7.B【必备知识】本题考查的知识是“掌握抛物线的定义、凡何图形、标准方程及简单凡何性质【关键能力】本题考查逻辑思维能力和运算求解能力【学科素养】试題通过对过焦点的直线设定条件,考查抛物线的性质和考生的观察能力以及利用解析几何的思想方法分析问题、解决问题的能力,体现了理性思维学科素养【解析】邂解由题可设l:y=k(x--)(k≠0),A(x1,y1),B(x2,y2)由AB=610F得x1 x2 p=6:,即x1 x2=2n将y=k(x-2)代入y2=2px,整理得k2x2-(pk2 2p)x P=0则x1 x2= 2=p,解得k2=2优解设直线l的倾斜角为a,由1AB1=610F1得31=3,得sa进而得k2=ten2a=2结论拓展抛物线焦点弦的常用结论设直线l过抛物线y2=2px(D>0)的焦点F(号,0),且与抛物线交于A,B两点,则弦AB称为焦点弦,设A(x1,y1),B(x2y2),则(1)x1x2=2,y2=-p2;(2)1AB=x1 x2 ,x x2≥2√P,当且仅当1=x2时,弦长最短,为2p;(3)AB(=3-(a为直线l的倾斜角);B1:p

9.D(模拟程序的运行,可得S=0,i=1,执行循环体,=2,S=4;不满足条件i>4,执行循环体,i=3,S=4 9=13不满足条件i>4,执行循环体,i=4,S=13 16=29;不满足条件i>4,执行循环体,i=5,S=29 25=54;此时,满足条件i>4,退出循环,输出S的值为54.故应选D.)